Упр.35.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

В покоящейся ракете колеблется математический маятник. При движении ракеты вверх с некоторым ускорением период колебания маятника уменьшился вдвое. Во сколько раз ускорение, с которым движется ракета, больше ускорения свободного падения?

При движении ракеты вверх с ускорением $$a$$ в системе отсчёта ракеты на маятник действует эффективное ускорение

$$g’ = g + a.$$

Период математического маятника:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Тогда для покоящейся ракеты

$$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}},$$

а для движущейся вверх ракеты

$$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g+a}}.$$

По условию период уменьшился вдвое, значит

$$T_2=\frac{T_1}{2}.$$

Составим отношение:

$$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{g+a}{g}}=2.$$

Возведём в квадрат:

$$\frac{g+a}{g}=4,$$

$$1+\frac{a}{g}=4,$$

$$\frac{a}{g}=3.$$

Ответ: ускорение ракеты в 3 раза больше ускорения свободного падения.