Упр.35.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебания изменился в 2 раза?

Период колебаний математического маятника определяется формулой

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

При неизменном $$g$$ имеем

$$T\propto \sqrt{l}.$$

Если период изменился в 2 раза, то

$$\frac{T_2}{T_1}=2=\sqrt{\frac{l_2}{l_1}}.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$\frac{l_2}{l_1}=2^2=4.$$

Значит, длину маятника нужно изменить в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.