Упр.35.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

• В момент начала наблюдения нить маятника длиной $$l$$ (рис. 246) образует с вертикалью малый угол $$\alpha$$, а груз находится в крайнем положении. Можно ли считать угол $$\alpha$$ начальной фазой колебаний? Как вычислить амплитуду колебаний?

Колебания маятника можно описать уравнением

$$x=A\sin(\omega t+\varphi).$$

В начальный момент времени $$t=0$$ груз находится в крайнем положении, значит смещение максимально и равно амплитуде:

$$x=A.$$

Тогда

$$A=A\sin\varphi,$$

откуда

$$\sin\varphi=1,\qquad \varphi=\frac{\pi}{2}.$$

Следовательно, угол $$\alpha$$ не является начальной фазой колебаний.

Амплитуда колебаний равна горизонтальному смещению груза от положения равновесия. Из рисунка это основание равнобедренного треугольника с боковыми сторонами $$l$$ и углом при вершине $$\alpha$$, поэтому

$$A=l\sin\alpha.$$

Ответ: нет; $$A=l\sin\alpha$$.