Упр.34.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Груз растягивает пружину динамометра на 1 см. Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если массу груза утроить?

Дано

$$x_1=1\ \text{см}$$
$$m_2=3m_1$$

Ход решения

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины равна

$$E=\frac{kx^2}{2}$$

По закону Гука $$F=kx$$, а сила тяжести груза $$F=mg$$. Если массу груза увеличить в 3 раза, то сила, растягивающая пружину, тоже увеличится в 3 раза. Значит, удлинение пружины станет в 3 раза больше:

$$x_2=3x_1$$

Тогда отношение потенциальных энергий:

$$ \frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{kx_2^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}}=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2=(3)^2=9 $$

Ответ

Потенциальная энергия пружины увеличится в 9 раз.