Упр.34.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Груз растягивает пружину динамометра на $$1\ \text{см}$$. Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если массу груза утроить?

Потенциальная энергия упругой деформации пружины равна

$$E=\frac{kx^2}{2}$$

При утроении массы груза сила тяжести, а значит и сила растяжения пружины, увеличится в 3 раза. Тогда удлинение пружины тоже увеличится в 3 раза:

$$x_2=3x_1$$

Найдём отношение энергий:

$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{kx_2^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}}=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2=3^2=9$$

Ответ: потенциальная энергия пружины увеличится в 9 раз.