Упр.33.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сколько воды можно поднять из колодца глубиной $$36\ \text{м}$$ в течение $$1\ \text{ч}$$, если мощность электродвигателя насоса равна $$4{,}9\ \text{кВт}$$, а КПД установки равен $$70\%$$?

Дано

$$h=36\ \text{м}$$

$$t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$

$$P=4{,}9\ \text{кВт}=4900\ \text{Вт}$$

$$\eta=70\%=0{,}7$$

Ход решения

Полезная работа, совершаемая насосом при подъёме воды:

$$A_{\text{пол}}=mgh$$

Затраченная электрическим двигателем энергия:

$$A_{\text{зат}}=Pt$$

По определению КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{зат}}}=\frac{mgh}{Pt}$$

Отсюда масса воды:

$$m=\frac{\eta Pt}{gh}$$

Подставим значения:

$$m=\frac{0{,}7\cdot 4900\cdot 3600}{9{,}8\cdot 36} =35000\ \text{кг}$$

Так как плотность воды $$1000\ \text{кг/м}^3$$, то это соответствует:

$$35000\ \text{кг}=35\ \text{т}$$

Ответ

$$35\ \text{т}$$