Упр.33.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 36 м в течение 1 ч, если мощность электродвигателя насоса равна 4, 9 кВт, а КПД установки равен 70% ?

Дано

$$h=36\ \text{м}$$
$$t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$
$$P=4{,}9\ \text{кВт}=4900\ \text{Вт}$$
$$\eta=70\%=0{,}7$$

Ход решения

Полезная работа насоса идёт на подъём воды:

$$A_{\text{пол}}=mgh$$

Затраченная энергия электродвигателя:

$$A_{\text{зат}}=Pt$$

КПД установки:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{зат}}}=\frac{mgh}{Pt}$$

Отсюда масса воды:

$$m=\frac{\eta Pt}{gh}$$

Подставим значения:

$$ m=\frac{0{,}7\cdot 4900\cdot 3600}{9{,}8\cdot 36} =35000\ \text{кг} $$

Так как плотность воды $$1000\ \text{кг/м}^3$$, то это соответствует объёму:

$$V=\frac{m}{\rho}=\frac{35000}{1000}=35\ \text{м}^3$$

Ответ

Можно поднять $$35\ \text{м}^3$$ воды, то есть $$35000\ \text{кг}$$.