Упр.33.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. По наклонной плоскости длиной $$5\ \text{м}$$ и высотой $$1{,}5\ \text{м}$$ поднимается груз массой $$180\ \text{кг}$$. Чему равны полезная работа и КПД, если коэффициент трения равен $$0{,}3$$?

Полезная работа при подъёме груза равна увеличению его потенциальной энергии:

$$A_{\text{п}}=mgh=180\cdot 10\cdot 1{,}5=2700\ \text{Дж}=2{,}7\ \text{кДж}.$$

Найдём КПД наклонной плоскости. Для этого определим угол наклона:

$$\sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{1{,}5}{5}=0{,}3,$$

$$\cos\alpha=\frac{\sqrt{l^2-h^2}}{l}=\frac{\sqrt{5^2-1{,}5^2}}{5}\approx 0{,}954.$$

Полная работа равна работе силы тяги:

$$A_{\text{с}}=mgl(\mu\cos\alpha+\sin\alpha).$$

Тогда КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{с}}}=\frac{mgh}{mgl(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)}=\frac{h}{l(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)}.$$

Подставим значения:

$$\eta=\frac{1{,}5}{5\,(0{,}3\cdot 0{,}954+0{,}3)}\approx 0{,}51 \approx 51\%.$$

Ответ: $$A_{\text{п}}=2{,}7\ \text{кДж},\quad \eta\approx 51\%.$$