Упр.31.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а ускорение бруска и гири одинаково, так как они соединены нерастяжимой нитью.

На брусок вдоль наклонной плоскости действуют сила натяжения нити и составляющая силы тяжести $$m_1g\sin\alpha$$, направленная против движения. На гирю действуют сила тяжести $$m_2g$$ вниз и сила натяжения нити вверх.

Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:

$$\begin{cases} m_1a=T-m_1g\sin\alpha,\\ m_2a=m_2g-T. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$m_1a+m_2a=m_2g-m_1g\sin\alpha$$

$$a(m_1+m_2)=g(m_2-m_1\sin\alpha)$$

$$a=g\frac{m_2-m_1\sin\alpha}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$a=9{,}8\cdot\frac{1-1\cdot\sin 30^\circ}{1+1} =9{,}8\cdot\frac{1-0{,}5}{2} =9{,}8\cdot\frac{0{,}5}{2} =2{,}45\ \text{м/с}^2$$

Найдём силу натяжения нити:

$$T=m_2(g-a)$$

$$T=1\cdot(9{,}8-2{,}45)=7{,}35\ \text{Н}\approx 7{,}4\ \text{Н}$$

Ответ: $$a=2{,}5\ \text{м/с}^2,\quad T\approx 7{,}4\ \text{Н}.$$