Упр.31.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Дано

$$V=0{,}07\ \text{м}^3$$
$$\rho_{\text{г}}=2800\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$
$$m_0=90\ \text{кг}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$F_1$$ — сила, когда плита в воде; $$F_2$$ — сила, когда плита над водой; достаточно ли двух рабочих.

Ход решения

Неподвижный блок выигрыша в силе не даёт, поэтому сила, прикладываемая рабочими, равна силе натяжения верёвки.

Когда плита находится в воде, на неё действует выталкивающая сила Архимеда:

$$F_A=\rho_{\text{в}}Vg$$

Вес плиты в воздухе:

$$P=\rho_{\text{г}}Vg$$

Тогда сила, которую нужно прикладывать в воде:

$$F_1=P-F_A=Vg(\rho_{\text{г}}-\rho_{\text{в}})$$

$$F_1=0{,}07\cdot 9{,}8\cdot(2800-1000)=1237{,}2\ \text{Н}\approx 1{,}24\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Над поверхностью воды выталкивающей силы нет, значит:

$$F_2=P=\rho_{\text{г}}Vg$$

$$F_2=0{,}07\cdot 2800\cdot 9{,}8=1920{,}8\ \text{Н}\approx 1{,}92\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Проверим, достаточно ли двух рабочих массой 90 кг каждый. Их общий вес:

$$P_{\text{раб}}=2m_0g=2\cdot 90\cdot 9{,}8=1764\ \text{Н}$$

Так как $$1764\ \text{Н} < 1920{,}8\ \text{Н}$$, двух рабочих недостаточно для подъёма плиты над водой.

Ответ

$$F_1\approx 1{,}24\cdot 10^3\ \text{Н},\quad F_2\approx 1{,}92\cdot 10^3\ \text{Н};$$ двух рабочих недостаточно.