Упр.30.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, имеющий поршни площадью поперечного сечения 2 и 400 см2? Масло нагнетается с помощью рычага, плечи которого равны 10 и 50 см. (Трением, весом поршней и рычага пренебречь.)

Дано

$$S_1=2\ \text{см}^2$$

$$S_2=400\ \text{см}^2$$

$$d_1=50\ \text{см}$$

$$d_2=10\ \text{см}$$

Найти: $$F_3/F_1$$ — выигрыш в силе.

Ход решения

Обозначим силу, действующую на длинный конец рычага, через $$F_1$$. Тогда по правилу рычага:

$$F_1d_1=F_2d_2$$

Отсюда сила, действующая на малый поршень:

$$F_2=F_1\frac{d_1}{d_2}=F_1\frac{50}{10}=5F_1$$

По закону Паскаля давление в жидкости одинаково:

$$\frac{F_2}{S_1}=\frac{F_3}{S_2}$$

Тогда сила на большом поршне:

$$F_3=F_2\frac{S_2}{S_1}$$

Подставим значения:

$$F_3=5F_1\cdot\frac{400}{2}=5F_1\cdot200=1000F_1$$

Следовательно, гидравлический пресс дает выигрыш в силе в 1000 раз.

Ответ

$$1000$$ раз.