Упр.30.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, имеющий поршни площадью поперечного сечения $$2$$ и $$400\ \text{см}^2$$? Масло нагнетается с помощью рычага, плечи которого равны $$10$$ и $$50\ \text{см}$$. (Трением, весом поршней и рычага пренебречь.)

Обозначим силу, действующую на длинный конец рычага, через $$F_1$$. Тогда по условию равновесия рычага:

$$F_1 d_1 = F_2 d_2$$

где $$d_1=50\ \text{см}$$, $$d_2=10\ \text{см}$$. Следовательно, сила на коротком конце рычага:

$$F_2 = F_1\frac{d_1}{d_2}=F_1\frac{50}{10}=5F_1$$

Давление в жидкости одинаково в обоих поршнях:

$$\frac{F_2}{S_1}=\frac{F_3}{S_2}$$

откуда

$$F_3=F_2\frac{S_2}{S_1}$$

Подставим площади поршней $$S_1=2\ \text{см}^2$$ и $$S_2=400\ \text{см}^2$$:

$$F_3=5F_1\cdot\frac{400}{2}=5F_1\cdot200=1000F_1$$

Значит, гидравлический пресс даёт выигрыш в силе в 1000 раз.

Ответ: в 1000 раз.