Упр.3.3 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Диаметр молекулы воды равен $$2{,}76\cdot10^{-7}$$ мм, а средний диаметр человеческого волоса — $$0{,}08$$ мм. Представьте, что молекула воды увеличена до толщины волоса. Какой пропорционально стала бы толщина волоса?

Пусть диаметр волоса равен $$D=0{,}08\ \text{мм},$$ а диаметр молекулы воды — $$d=2{,}76\cdot10^{-7}\ \text{мм}.$$

Если молекулу увеличить до толщины волоса, то все размеры увеличатся в одно и то же число раз:

$$k=\frac{D}{d}.$$

Тогда толщина волоса в таком же масштабе станет равной:

$$D_1=\frac{D^2}{d}.$$

Подставим значения:

$$D_1=\frac{(0{,}08)^2}{2{,}76\cdot10^{-7}}= \frac{0{,}0064}{2{,}76\cdot10^{-7}} \approx 2{,}32\cdot10^{4}\ \text{мм}.$$

Переведём в метры:

$$2{,}32\cdot10^{4}\ \text{мм}=23{,}2\ \text{м}.$$

Ответ: примерно $$23{,}2\ \text{м}.$$