Упр.29.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Автомобиль «Волга-24» массой $$1420\ \text{кг}$$, трогаясь с места, развивает скорость $$100\ \text{км/ч}$$ за $$20\ \text{с}$$. Определите среднее значение полезной мощности за время разгона и мгновенное значение мощности в конце разгона.

Дано

$$m=1420\ \text{кг}$$

$$v=100\ \text{км/ч}$$

$$t=20\ \text{с}$$

Ход решения

Переведём скорость в СИ:

$$v=100\ \text{км/ч}=\frac{100\cdot1000}{3600}\approx27{,}8\ \text{м/с}$$

Средняя полезная мощность за время разгона равна работе, совершённой на увеличение кинетической энергии, делённой на время:

$$N_{\text{ср}}=\frac{A}{t}=\frac{\Delta E_k}{t}=\frac{mv^2}{2t}$$

Подставим значения:

$$N_{\text{ср}}=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{2\cdot20}\approx2{,}74\cdot10^4\ \text{Вт}$$

$$N_{\text{ср}}\approx27{,}4\ \text{кВт}$$

Мгновенная мощность в конце разгона:

$$N=Fv$$

При равномерном ускорении

$$a=\frac{v}{t}$$

Тогда сила тяги:

$$F=ma=\frac{mv}{t}$$

Следовательно,

$$N_{\text{кон}}=Fv=\frac{mv^2}{t}$$

Подставим:

$$N_{\text{кон}}=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{20}\approx5{,}49\cdot10^4\ \text{Вт}$$

$$N_{\text{кон}}\approx54{,}9\ \text{кВт}$$

Ответ

$$N_{\text{ср}}\approx27{,}4\ \text{кВт},\qquad N_{\text{кон}}\approx54{,}9\ \text{кВт}.$$