Упр.28.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

При чистке пылесосом напольного ковра человек, продвигаясь равномерно вперед, прикладывает силу $$4{,}9\ \text{Н}$$ вдоль трубки пылесоса, которую держит под углом $$45^\circ$$ к полу. Какую работу по преодолению трения надо совершить, чтобы очистить ковер в помещении шириной $$1{,}5\ \text{м}$$ и длиной $$10\ \text{м}$$, если ширина щетки равна $$30\ \text{см}$$? Какой массы груз надо поднять на высоту $$1\ \text{м}$$, чтобы совершить такую же работу?

Сила, с которой человек тянет трубку, направлена под углом $$45^\circ$$ к полу, поэтому работу по преодолению трения совершает только горизонтальная составляющая силы:

$$F_{\text{гор}}=F\cos 45^\circ=4{,}9\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\approx 3{,}46\ \text{Н}.$$

Ковер очищается на площади

$$S=(1{,}5-0{,}30)\cdot 10=1{,}2\cdot 10=12\ \text{м}^2.$$

Если считать, что щетка проходит по всей этой площади, то путь, на котором совершается работа против трения, равен длине помещения:

$$l=10\ \text{м}.$$

Тогда работа против трения:

$$A=F_{\text{гор}}l=3{,}46\cdot 10\approx 34{,}6\ \text{Дж}\approx 35\ \text{Дж}.$$

Чтобы совершить такую же работу при подъеме груза на высоту $$h=1\ \text{м}$$, нужно, чтобы

$$A=mgh,$$

откуда

$$m=\frac{A}{gh}=\frac{34{,}6}{9{,}8\cdot 1}\approx 3{,}5\ \text{кг}.$$

Ответ: $$A\approx 35\ \text{Дж},\quad m\approx 3{,}5\ \text{кг}.$$