Упр.28.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Какая работа совершается при подъеме гранитной плиты объемом $$2\ \text{м}^3$$ на высоту $$12\ \text{м}$$? Чему будет равна работа, если эту плиту поднимать на ту же высоту в воде?

При подъёме плиты в воздухе совершается работа против силы тяжести:

$$A=mgh.$$

Масса плиты:

$$m=\rho V.$$

Для гранита возьмём $$\rho \approx 2600\ \text{кг/м}^3$$, тогда

$$m=2600\cdot 2=5200\ \text{кг}.$$

Работа при подъёме на высоту $$h=12\ \text{м}$$:

$$A=5200\cdot 10\cdot 12=624000\ \text{Дж}.$$

Если плиту поднимать в воде, то часть её веса уравновешивается выталкивающей силой Архимеда. Поэтому работа будет меньше:

$$A’=(mg-F_A)h,$$

где

$$F_A=\rho_{\text{в}}gV.$$

Тогда

$$A’=(\rho-\rho_{\text{в}})gVh.$$

Подставим $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$:

$$A’=(2600-1000)\cdot 10\cdot 2\cdot 12=384000\ \text{Дж}.$$

Ответ: $$624000\ \text{Дж}$$; в воде $$384000\ \text{Дж}$$.