Упр.27.55 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Плавающее тело вытесняет керосин объемом $$120\ \text{см}^3$$. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

Для плавающего тела сила Архимеда равна силе тяжести:

$$F_A=mg$$

Сила Архимеда определяется объёмом вытесненной жидкости:

$$F_A=\rho gV$$

Так как тело плавает и в керосине, и в воде, его масса одна и та же, значит

$$\rho_{\text{к}}gV_{\text{к}}=\rho_{\text{в}}gV_{\text{в}}$$

Отсюда

$$V_{\text{в}}=V_{\text{к}}\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}$$

Берём табличные плотности: $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$.

Тогда

$$V_{\text{в}}=120\ \text{см}^3\cdot \frac{800}{1000}=96\ \text{см}^3$$

Масса тела:

$$m=\rho_{\text{к}}V_{\text{к}}$$

Переведём объём в СИ:

$$120\ \text{см}^3=1{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$$

Тогда

$$m=800\cdot 1{,}2\cdot 10^{-4}=9{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{кг}=0{,}096\ \text{кг}$$

Ответ: $$V_{\text{воды}}=96\ \text{см}^3,\quad m=0{,}096\ \text{кг}.$$