Упр.24.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин (рис. 150). Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?

Обозначим высоту столба воды через $$h_{\text{в}}=20\ \text{см}$$, высоту слоя керосина — через $$h_{\text{к}}$$.

Так как в сообщающихся сосудах уровни ртути различаются на $$0{,}5\ \text{см}$$, давления на одном и том же уровне в ртути должны быть равны:

$$p_{\text{в}}+\rho_{\text{рт}}g\Delta h=p_{\text{к}}$$

Но для воды и керосина, находящихся над ртутью, удобнее записать равенство давлений через столбы жидкостей:

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}gh_{\text{к}}+\rho_{\text{рт}}g\Delta h$$

Подставим значения плотностей $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$ и $$\Delta h=0{,}5\ \text{см}=0{,}005\ \text{м}$$:

$$1000\cdot 0{,}20=800\cdot h_{\text{к}}+13600\cdot 0{,}005$$

$$200=800h_{\text{к}}+68$$

$$800h_{\text{к}}=132$$

$$h_{\text{к}}=0{,}165\ \text{м}=16{,}5\ \text{см}$$

Ответ: $$16{,}5\ \text{см}$$.