Упр.24.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин (рис. 150). Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?

Дано

$$h_{\text{в}}=20\ \text{см}$$
$$\Delta h_{\text{рт}}=0{,}5\ \text{см}$$
$$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$

Найти: $$h_{\text{к}}$$.

Ход решения

В сообщающихся сосудах давления на одном уровне в ртути должны быть одинаковыми. Поэтому давления столбов воды и керосина у границы с ртутью равны:

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}gh_{\text{к}}$$

Отсюда

$$h_{\text{к}}=\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{к}}}h_{\text{в}}$$

Подставим значения:

$$h_{\text{к}}=\frac{1000\cdot 20}{800}=25\ \text{см}$$

Разность уровней ртути на результат не влияет, так как она уже учтена в условии равновесия сосудов.

Ответ

$$25\ \text{см}$$