Упр.24.40 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. В сообщающихся сосудах находилась ртуть. Когда в правую трубку налили слой керосина высотой 34 см, то уровень ртути в левой трубке поднялся на 2 см. Какой высоты следует налить слой воды в левую трубку, чтобы ртуть в трубках установилась на одинаковом уровне (рис. 149)?

Чтобы ртуть в трубках установилась на одинаковом уровне, давления столбов воды и керосина на ртуть должны быть одинаковыми:

$$p_{\text{в}}=p_{\text{к}}$$

Давление столба жидкости определяется формулой:

$$p=\rho gh$$

Тогда

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}gh_{\text{к}}$$

Сократим $$g$$ и выразим высоту столба воды:

$$h_{\text{в}}=\frac{\rho_{\text{к}}h_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}$$

Подставим значения $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$, $$h_{\text{к}}=34\ \text{см}$$:

$$h_{\text{в}}=\frac{800\cdot 34}{1000}=27{,}2\ \text{см}$$

Ответ: $$27{,}2\ \text{см}$$.