Упр.23.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Давление в гидравлической машине 400 кПа (рис. 130). На меньший поршень действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 400 см2. Определите: а) показания динамометра В, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня.

Давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны, поэтому для гидравлической машины

$$p_1=p_2,$$

а значит,

$$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$

Отсюда сила, с которой большой поршень действует на динамометр, равна

$$F_2=\frac{F_1S_2}{S_1}=\frac{200\cdot 8}{2}=800\ \text{Н}.$$

Объём жидкости, вытесненной малым поршнем, равен объёму жидкости, вытесненной большим поршнем:

$$S_1h_1=S_2h_2.$$

Тогда

$$h_2=\frac{S_1h_1}{S_2}=\frac{2\cdot 16}{8}=4\ \text{см}.$$

Ответ: а) $800\ \text{Н}$; б) $4\ \text{см}$.