Упр.20.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна высотой 4 м, если площадь её основания равна 1,5 м²? Можете ли вы гвоздем оказать давление, равное 105 кПа? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна 0,1 мм².

Найдём давление гранитной колонны на грунт.

Объём колонны:

$$V=hS=4\cdot1{,}5=6\ \text{м}^3$$

Масса колонны:

$$m=\rho V=2800\cdot6=16800\ \text{кг}$$

Сила тяжести:

$$F=mg=16800\cdot9{,}8=164640\ \text{Н}$$

Давление на грунт:

$$p=\frac{F}{S}=\frac{164640}{1{,}5}=109760\ \text{Па}\approx1{,}1\cdot10^5\ \text{Па}=110\ \text{кПа}$$

Теперь найдём, какую силу нужно приложить к шляпке гвоздя, чтобы его остриё оказывало давление $$10^5\ \text{Па}$$.

Площадь острия:

$$S=0{,}1\ \text{мм}^2=0{,}1\cdot10^{-6}\ \text{м}^2=10^{-7}\ \text{м}^2$$

Тогда сила:

$$F=pS=10^5\cdot10^{-7}=10^{-2}\ \text{Н}$$

Такую силу приложить можно, значит, гвоздём можно создать давление $$10^5\ \text{Па}$$.

Ответ: давление колонны на грунт $$\approx 110\ \text{кПа}$$; да, можно; требуемая сила $$F=0{,}01\ \text{Н}$$.