Упр.19.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.9. Тело массой m, брошенное вертикально вниз со скоростью v_0, за время падения получило приращение импульса дельта p. Сколько времени тело находилось в полёте, если известна средняя скорость его движения v_ср? С какой высоты было брошено тело?

Дано

$$m,\ v_0,\ \Delta p,\ v_{\text{ср}}$$

$$\text{Найти: } t,\ h$$

Ход решения

Приращение импульса тела равно:

$$\Delta p=m\Delta v$$

Отсюда

$$\Delta v=\frac{\Delta p}{m}$$

Так как тело движется с ускорением свободного падения, то

$$g=\frac{\Delta v}{t}$$

Тогда время полёта:

$$t=\frac{\Delta v}{g}=\frac{\Delta p}{mg}$$

Высота падения равна произведению средней скорости на время движения:

$$h=v_{\text{ср}}t$$

Подставим найденное время:

$$h=v_{\text{ср}}\cdot \frac{\Delta p}{mg}=\frac{v_{\text{ср}}\Delta p}{mg}$$

Ответ

$$t=\frac{\Delta p}{mg},\qquad h=\frac{v_{\text{ср}}\Delta p}{mg}$$