Упр.19.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Чтобы сообщить ракете массой $$M$$ первую космическую скорость $$v$$ за время $$\Delta t$$, из сопла ракеты с постоянной скоростью $$u$$ относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа $$\mu$$ (кг/с). Желая определить необходимую для полёта массу топлива, мальчик вспомнил закон сохранения импульса. Чего не учёл мальчик?

Мальчик не учёл, что вытекающие газы сообщают обратный импульс не только ракете, но и оставшемуся топливу. По мере расходования топлива масса ракеты уменьшается, поэтому для расчёта нужно учитывать изменение массы системы.

Если топливо расходуется равномерно, то в простейшем приближении используют среднюю массу ракеты:

$$m=\frac{\left(M+\frac{m}{2}\right)\Delta v}{u}$$

Отсюда видно, что топлива потребуется больше, чем по формуле $$m=\frac{M\Delta v}{u}$$, так как часть импульса тратится на разгон ещё не сгоревшего топлива.

Ответ: не учтено уменьшение массы ракеты и то, что импульс получают не только ракета, но и оставшееся топливо; поэтому топлива нужно больше.