Упр.19.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Импульсы двух тел представлены на рисунке II-102 с помощью векторов. Вектор $$\vec{p}_1$$ образует с положительным направлением оси $$X$$ угол $$\frac{\pi}{4}$$, а вектор импульса $$\vec{p}_2$$ — угол $$\frac{3\pi}{4}$$. Определите сумму проекций векторов на каждую из осей координат (с учётом знака).

Проекции векторов импульса на ось X:

$$p_{1x}=p_1\cos\frac{\pi}{4}=p_1\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$p_{2x}=p_2\cos\frac{3\pi}{4}=-p_2\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$p_x=p_{1x}+p_{2x}=\frac{(p_1-p_2)\sqrt{2}}{2}$$

Проекции на ось Y:

$$p_{1y}=p_1\sin\frac{\pi}{4}=p_1\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$p_{2y}=p_2\sin\frac{3\pi}{4}=p_2\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$p_y=p_{1y}+p_{2y}=\frac{(p_1+p_2)\sqrt{2}}{2}$$

Ответ: $$p_x=\frac{(p_1-p_2)\sqrt{2}}{2},\quad p_y=\frac{(p_1+p_2)\sqrt{2}}{2}.$$