Упр.19.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Импульсы четырёх тел представлены с помощью векторов на рисунке. При этом модули векторов соотносятся следующим образом: $$p_1=p_2$$, $$p_3=2p_1$$, $$p_4=1{,}5p_1$$. Третье тело движется со скоростью $$4\ \text{м/с}$$, а массы тел соответственно равны $$1\ \text{кг}$$, $$4\ \text{кг}$$, $$3\ \text{кг}$$, $$12\ \text{кг}$$. Какое из тел обладает максимальной скоростью? Определите сумму проекций векторов импульсов тел на каждую из осей координат $$X$$ и $$Y$$ (с учётом знака).
Импульс третьего тела:
$$p_3=m_3v_3=3\cdot 4=12\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Так как $$p_3=2p_1,$$ то
$$p_1=\frac{p_3}{2}=\frac{12}{2}=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Тогда
$$p_2=p_1=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с},$$
$$p_4=1{,}5p_1=1{,}5\cdot 6=9\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Найдём скорости тел:
$$v_1=\frac{p_1}{m_1}=\frac{6}{1}=6\ \text{м/с},$$
$$v_2=\frac{p_2}{m_2}=\frac{6}{4}=1{,}5\ \text{м/с},$$
$$v_4=\frac{p_4}{m_4}=\frac{9}{12}=0{,}75\ \text{м/с}.$$
Наибольшая скорость у первого тела.
Сумма проекций импульсов на ось $$x$$:
$$p_x=p_{1x}+p_{2x}+p_{3x}+p_{4x}=-p_1+0+p_3+0=-6+12=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Сумма проекций импульсов на ось $$y$$:
$$p_y=p_{1y}+p_{2y}+p_{3y}+p_{4y}=0+p_2+0-p_4=6-9=-3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Ответ: максимальная скорость у первого тела; $$p_x=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\ p_y=-3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
