Упр.19.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Зная длину $$l$$ качелей, предложите способ определения импульса и скорости своего тела в нижней точке траектории с использованием весов. Считайте, что весы сохраняют горизонтальное положение.

Пусть в верхней точке траектории весы показывают $$P_1$$, а в нижней — $$P_2$$. Тогда в верхней точке

$$P_1=mg,$$

а в нижней точке, где тело движется по окружности радиуса $$l$$,

$$P_2=mg+\frac{mv^2}{l}.$$

Вычтем первое равенство из второго:

$$P_2-P_1=\frac{mv^2}{l}.$$

Так как $$m=\frac{P_1}{g},$$ то

$$P_2-P_1=\frac{P_1}{g}\cdot \frac{v^2}{l}.$$

Отсюда скорость в нижней точке:

$$v=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)l}{P_1}\,g}.$$

Импульс тела:

$$p=mv=\frac{P_1}{g}\sqrt{\frac{(P_2-P_1)l}{P_1}\,g}=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$

Ответ: $$v=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)l}{P_1}\,g},\qquad p=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$