Упр.18.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

С какой скоростью сможет ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом $$83\ \text{м}$$, если коэффициент трения резины о почву равен $$0{,}4$$?

Сила трения должна обеспечивать центростремительную силу:

$$F_{\text{тр}} \geq F_{\text{ц}}$$

При движении по горизонтальной поверхности

$$F_{\text{тр}}=\mu mg,$$

а центростремительная сила равна

$$F_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{R}.$$

Тогда

$$\mu mg=\frac{mv^2}{R}.$$

Сократим массу $$m$$ и выразим скорость:

$$v=\sqrt{\mu gR}.$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{0{,}4\cdot 9{,}8\cdot 83} =\sqrt{325{,}36} \approx 18\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$18\ \text{м/с}$$.