Упр.17.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Сила тяжести, которая действует на груз, подвешенный к кронштейну, равна 60 Н. Найдите силы, действующие на горизонтальную поперечину АВ, подкос ВС, линейные размеры которых даны в условных единицах на рисунке 91.

Дано

$$F_t=60\ \text{Н}$$
$$AB=400$$
$$BC=500$$

Ход решения

Сила тяжести, действующая на груз, передаётся в точку $B$ и разлагается на две силы: вдоль поперечины $AB$ и вдоль подкоса $BC$.

Найдём длину вертикального катета треугольника:

$$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{500^2-400^2}=300$$

Из подобия треугольников:

$$\frac{F_{AB}}{F_t}=\frac{AB}{AC}$$

Тогда

$$F_{AB}=F_t\cdot \frac{AB}{AC}=60\cdot \frac{400}{300}=80\ \text{Н}$$

Теперь найдём силу вдоль подкоса $BC$ по теореме Пифагора:

$$F_{BC}=\sqrt{F_t^2+F_{AB}^2}=\sqrt{60^2+80^2}=100\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_{AB}=80\ \text{Н},\quad F_{BC}=100\ \text{Н}$$