Упр.17.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Сила тяжести, которая действует на груз, подвешенный к кронштейну, равна $$60\ \text{Н}$$. Найдите силы, действующие на горизонтальную поперечину $$\mathrm{АВ}$$, подкос $$\mathrm{ВС}$$, линейные размеры которых даны в условных единицах на рисунке 91.

Подробный ответ

Силу тяжести груза $$F_t=60\ \text{Н}$$ разложим в точке $$B$$ на две составляющие: вдоль поперечины $$AB$$ и вдоль подкоса $$BC$$.

Из подобия треугольников получаем:

$$\frac{F_{AB}}{F_t}=\frac{AB}{AC},$$

где

$$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{500^2-400^2}=300.$$

Тогда

$$F_{AB}=F_t\cdot \frac{AB}{AC}=60\cdot \frac{400}{300}=80\ \text{Н}.$$

Найдём силу вдоль подкоса $$BC$$ по теореме Пифагора:

$$F_{BC}=\sqrt{F_t^2+F_{AB}^2}=\sqrt{60^2+80^2}=100\ \text{Н}.$$

Ответ: $$F_{AB}=80\ \text{Н},\quad F_{BC}=100\ \text{Н}.$$