Упр.17.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Трамвайный вагон массой $$15\ \text{т}$$ движется по выпуклому мосту радиусом $$50\ \text{м}$$. Определите скорость трамвая, если сила давления, оказываемая трамваем на середину моста, равна $$139{,}5\ \text{кН}$$.

При движении по выпуклому мосту в его середине на трамвай действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и сила реакции опоры $$N$$ вверх. Сила давления трамвая на мост равна по модулю реакции опоры: $$P=N$$.

Для движения по окружности в верхней точке моста:

$$mg-N=m\frac{v^2}{R}$$

Так как $$N=P$$, получаем:

$$m\frac{v^2}{R}=mg-P$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{(mg-P)R}{m}}$$

Подставим значения в СИ:

$$m=15\ \text{т}=15000\ \text{кг},\quad R=50\ \text{м},\quad P=139{,}5\ \text{кН}=139500\ \text{Н}$$

$$v=\sqrt{\frac{(15000\cdot 9{,}8-139500)\cdot 50}{15000}}$$

$$v=\sqrt{\frac{(147000-139500)\cdot 50}{15000}}=\sqrt{\frac{7500\cdot 50}{15000}}=\sqrt{25}=5\ \text{м/с}$$

Ответ: $$5\ \text{м/с}$$.