Упр.17.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Легковой автомобиль массой $$1000\ \text{кг}$$ движется со скоростью $$28{,}8\ \text{км/ч}$$ по выпуклому мосту радиусом $$40\ \text{м}$$. Определите силу давления на середину моста. Можно ли считать, что эта сила равна весу автомобиля?

Дано

$$m=1000\ \text{кг}$$

$$v=28{,}8\ \text{км/ч}$$

$$R=40\ \text{м}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Переведём скорость в СИ:

$$v=28{,}8\ \text{км/ч}=28{,}8\cdot \frac{1000}{3600}=8\ \text{м/с}$$

Найдём центростремительное ускорение автомобиля на середине выпуклого моста:

$$a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{8^2}{40}=1{,}6\ \text{м/с}^2$$

На середине моста сила давления на мост равна силе реакции опоры $$N$$. Для движения по окружности в верхней точке:

$$mg-N=ma_c$$

Отсюда

$$N=m(g-a_c)$$

Подставим значения:

$$N=1000\,(9{,}8-1{,}6)=8200\ \text{Н}$$

Следовательно, сила давления автомобиля на мост:

$$P=8200\ \text{Н}=8{,}2\ \text{кН}$$

Она меньше веса автомобиля:

$$mg=1000\cdot 9{,}8=9800\ \text{Н}$$

Значит, считать силу давления равной весу автомобиля нельзя.

Ответ

$$P=8{,}2\ \text{кН}$$; нет, сила давления меньше веса автомобиля.