Упр.17.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

На тело по одной прямой действуют силы $$3; 4; 5\ \text{Н}$$. Может ли равнодействующая этих сил быть равной $$1; 2; 3; 4; 6; 10; 12; 15\ \text{Н}$$?

Так как силы действуют по одной прямой, равнодействующая может быть равна либо сумме всех сил, либо разности суммы двух сил и третьей силы.

Пусть $$F_1=3\ \text{Н},\quad F_2=4\ \text{Н},\quad F_3=5\ \text{Н}.$$

Возможные значения равнодействующей:

• $$F=F_1+F_2+F_3=3+4+5=12\ \text{Н};$$
• $$F=F_1+F_2-F_3=3+4-5=2\ \text{Н};$$
• $$F=F_1+F_3-F_2=3+5-4=4\ \text{Н};$$
• $$F=F_2+F_3-F_1=4+5-3=6\ \text{Н}.$$

Следовательно, равнодействующая может быть равна $$2\ \text{Н},\ 4\ \text{Н},\ 6\ \text{Н},\ 12\ \text{Н}.$$

Значения $$1\ \text{Н},\ 3\ \text{Н},\ 10\ \text{Н},\ 15\ \text{Н}$$ получить нельзя.

Ответ: да, может быть равна $$2\ \text{Н},\ 4\ \text{Н},\ 6\ \text{Н},\ 12\ \text{Н}.$$