Упр.15.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 1 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился во время движения трос, соединяющий автомобили, если его жесткость равна 2,0 • 105 Н/м? Трение не учитывайте.

Дано

$$m=1000\ \text{кг}$$
$$t=50\ \text{с}$$
$$S=400\ \text{м}$$
$$k=2\cdot10^5\ \text{Н/м}$$

Найти: $$x-?$$

Ход решения

При равноускоренном движении из состояния покоя

$$S=\frac{at^2}{2},$$

откуда

$$a=\frac{2S}{t^2}.$$

Сила, с которой автомобиль действует на трос:

$$F=ma=m\cdot\frac{2S}{t^2}.$$

По закону Гука

$$F=kx,$$

значит, удлинение троса

$$x=\frac{F}{k}=\frac{2Sm}{t^2k}.$$

Подставим значения:

$$ x=\frac{2\cdot400\cdot1000}{50^2\cdot2\cdot10^5} =\frac{800000}{2500\cdot200000} =0{,}0016\ \text{м} $$

Переведём в миллиметры:

$$0{,}0016\ \text{м}=1{,}6\ \text{мм}.$$

Ответ

$$1{,}6\ \text{мм}$$