Упр.14.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. С какой начальной скоростью тело было брошено с высоты $$h$$ в горизонтальном направлении, если в конце полёта компоненты вектора скорости $$v_x$$ и $$v_y$$ оказались одинаковыми? Чему равен угол между вектором скорости и осью $$X$$ в момент падения на землю?

При горизонтальном броске начальная скорость тела равна горизонтальной составляющей скорости:

$$v_0=v_x.$$

За время полёта тело падает с высоты $$h$$:

$$h=\frac{gt^2}{2}, \qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

К концу полёта вертикальная составляющая скорости равна

$$v_y=gt=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}.$$

По условию в конце полёта $$v_x=v_y$$, значит

$$v_0=v_x=v_y=\sqrt{2gh}.$$

Угол между вектором скорости и осью $$X$$ на момент падения:

$$\tan \alpha=\frac{v_y}{v_x}=1,$$

откуда

$$\alpha=45^\circ.$$

Так как вертикальная составляющая направлена вниз, угол отсчитывается ниже оси $$X$$:

$$\alpha=-45^\circ.$$

Ответ: $$v_0=\sqrt{2gh}, \ \alpha=-45^\circ.$$