Упр.14.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Заставляя камешки прыгать по воде, мальчик бросает их горизонтально на высоте 100 см над поверхностью воды. С какой скоростью он бросил камешек, если первый раз он коснулся воды на расстоянии 8 м? На сколько скорость камешка в момент удара о воду отличается от его начальной скорости?

Дано

$$s=8\ \text{м}$$
$$h=100\ \text{см}=1\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$v_0$$, $$\Delta v$$.

Ход решения

Камешек брошен горизонтально, значит по вертикали он движется как тело, свободно падающее с высоты $$h$$:

$$h=\frac{gt^2}{2}$$

Отсюда время полёта:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1}{9{,}8}}\approx 0{,}45\ \text{с}$$

Горизонтальная скорость постоянна, поэтому начальная скорость камешка:

$$v_0=\frac{s}{t}=\frac{8}{0{,}45}\approx 17{,}7\ \text{м/с}$$

К моменту удара о воду вертикальная составляющая скорости равна:

$$v_y=gt=9{,}8\cdot 0{,}45\approx 4{,}4\ \text{м/с}$$

Полная скорость при ударе:

$$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{17{,}7^2+4{,}4^2}\approx 18{,}3\ \text{м/с}$$

Тогда отличие скорости в момент удара от начальной:

$$\Delta v=v-v_0=18{,}3-17{,}7=0{,}6\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v_0\approx 17{,}7\ \text{м/с},\quad \Delta v\approx 0{,}6\ \text{м/с}.$$