Упр.14.2 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Мячик падает на землю с балкона второго этажа за время $$t$$. Во сколько раз больше время его падения с восемнадцатого этажа?

При свободном падении из состояния покоя

$$h=\frac{gt^2}{2}, \qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

Значит, время падения пропорционально корню квадратному из высоты:

$$\frac{t_2}{t_1}=\sqrt{\frac{h_2}{h_1}}.$$

Если высота второго этажа равна $$2x$$, а восемнадцатого — $$18x$$, то

$$\frac{t_2}{t_1}=\sqrt{\frac{18x}{2x}}=\sqrt{9}=3.$$

Ответ: в 3 раза.