Упр.14.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Внимательно рассмотрите рисунок II-53. Опишите движение тела и составьте уравнения зависимости значений координат $$x$$ и $$y$$ от времени, а также проекций $$v_x$$ и $$v_y$$ вектора скорости на оси координат. Как вычислить скорость движения тела в любой момент времени?

Тело брошено горизонтально с начальной скоростью $$v_0$$ и движется под действием силы тяжести. По оси $$x$$ движение равномерное, по оси $$y$$ — равноускоренное вниз.

Ход решения

Выберем оси координат: $$x$$ — горизонтально, $$y$$ — вертикально вверх. Тогда:

$$v_x=v_0=\text{const}, \qquad v_y=-gt.$$

Координаты тела изменяются по законам:

$$x=v_0t,$$

$$y=y_0-\frac{gt^2}{2}.$$

Если тело брошено с высоты $$y_0$$, то оно движется до момента, когда $$y=0$$, то есть до падения на землю.

Скорость тела в любой момент времени находим по модулю вектора скорости:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}.$$

Подставляя найденные проекции, получаем:

$$v=\sqrt{v_0^2+g^2t^2}.$$

Ответ

$$x=v_0t,\qquad y=y_0-\frac{gt^2}{2},\qquad v_x=v_0,\qquad v_y=-gt,$$

$$v=\sqrt{v_0^2+g^2t^2}.$$