Упр.14.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- На рисунке II-52 представлены графики пути двух тел А и В, двигавшихся в вертикальном направлении. Как направлена и чему равна начальная скорость каждого из тел? Какой знак имеет проекция вектора начальной скорости на ось $$Y$$, если ось направлена вверх? Можно ли утверждать, что к моменту времени, соответствующему пересечению графиков, тела прошли одинаковый путь? Находились ли они в одной и той же точке пространства?
По графику пути видно, что для тела A путь с течением времени увеличивается, значит оно двигалось вниз. Начальная скорость направлена вниз, поэтому при оси Y, направленной вверх, проекция начальной скорости имеет отрицательный знак.
Для тела B путь с течением времени уменьшается, значит оно двигалось вверх. Начальная скорость направлена вверх, поэтому при оси Y, направленной вверх, проекция начальной скорости имеет положительный знак.
Используем формулу для пути при равнозамедленном движении вертикально:
$$s=v_0t\pm \frac{gt^2}{2}$$
Отсюда для начальной скорости:
$$v_0=\frac{s\mp \frac{gt^2}{2}}{t}$$
Для тела B:
$$v_{0B}=\frac{20+5\cdot 4}{2}=\frac{40}{2}=20\ \text{м/с}$$
Для тела A:
$$v_{0A}=\frac{25-5\cdot 4}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}$$
В точке пересечения графиков тела прошли одинаковый путь, но утверждать, что они находились в одной и той же точке пространства, нельзя, так как начальные координаты тел неизвестны.
Ответ: тело A двигалось вниз, $$v_{0A}=2{,}5\ \text{м/с}$$, проекция скорости отрицательна; тело B двигалось вверх, $$v_{0B}=20\ \text{м/с}$$, проекция скорости положительна; да, пути одинаковы; нет, в одной точке пространства тела не обязательно находились.
