Упр.1326 (старый учебник) ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Проводник, у которого площадь поперечного сечения 0,5 мм2 и сопротивление 16 Ом, надо заменить проводником из того же металла и той же длины, но сопротивлением 80 Ом. Какой площади поперечного сечения проводник необходимо подобрать для этой замены?

Подробный ответ

Дано

$$S_1=0{,}5\ \text{мм}^2$$

$$R_1=16\ \Omega$$

$$R_2=80\ \Omega$$

Найти: $$S_2-?$$

Ход решения

Так как проводники сделаны из одного и того же металла и имеют одинаковую длину, то их сопротивления обратно пропорциональны площади поперечного сечения:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Следовательно,

$$R_1S_1=R_2S_2$$

Отсюда

$$S_2=\frac{R_1S_1}{R_2}$$

Подставим значения:

$$S_2=\frac{16\cdot 0{,}5}{80}=\frac{8}{80}=0{,}1\ \text{мм}^2$$