Упр.1309 (старый учебник) ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: *. Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз?

Подробный ответ

Так как обе проволоки железные, их удельные сопротивления одинаковы: $$\rho_1=\rho_2=\rho.$$

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}.$$

Массы проволок одинаковы, а масса цилиндрического проводника равна

$$m=\rho_{\text{пл}}Sl,$$

где $\rho_{\text{пл}}$ — плотность железа. Тогда при одинаковых массах

$$S_1l_1=S_2l_2.$$

По условию $$l_1=10l_2,$$ значит

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{l_1}{l_2}=10.$$

Теперь найдём отношение сопротивлений:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l_1/S_1}{\rho l_2/S_2}=\frac{l_1}{l_2}\cdot\frac{S_2}{S_1}=10\cdot 10=100.$$