Упр.13.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей? Как объяснить, что Луна является все же спутником Земли?

Сила тяготения определяется формулой

$$F=G\frac{m_1m_2}{R^2}.$$

Найдём отношение сил притяжения Луны к Солнцу и Луны к Земле:

$$\frac{F_{\text{ЛС}}}{F_{\text{ЛЗ}}}=\frac{G\frac{M_{\text{Л}}M_{\text{С}}}{R_{\text{ЛС}}^2}}{G\frac{M_{\text{Л}}M_{\text{З}}}{R_{\text{ЛЗ}}^2}}=\frac{M_{\text{С}}}{M_{\text{З}}}\left(\frac{R_{\text{ЛЗ}}}{R_{\text{ЛС}}}\right)^2.$$

Подставим значения:

$$\frac{F_{\text{ЛС}}}{F_{\text{ЛЗ}}} = \frac{2\cdot 10^{30}}{6\cdot 10^{24}} \left(\frac{3{,}84\cdot 10^8}{1{,}5\cdot 10^{11}}\right)^2 = \frac{1}{3}\cdot 10^6 \cdot (2{,}56\cdot 10^{-3})^2 \approx 2.$$

Следовательно, сила притяжения между Луной и Солнцем примерно в 2 раза больше, чем сила притяжения между Луной и Землёй.

Луна всё же является спутником Земли, потому что она движется вокруг Земли вместе с Землёй вокруг Солнца. Хотя Солнце притягивает Луну сильнее, Земля находится гораздо ближе к Луне, и именно Земля удерживает Луну на орбите вокруг себя.

Ответ: примерно в 2 раза; Луна является спутником Земли, так как движется вокруг Земли и удерживается её притяжением.