Упр.13.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Почему Земля сообщает всем телам одно и то же ускорение силы тяготения независимо от их массы, если тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли?

Сила тяготения между Землёй и телом определяется формулой

$$F=G\frac{mM}{R^2},$$

где $$m$$ — масса тела, $$M$$ — масса Земли, $$R$$ — расстояние между их центрами.

По второму закону Ньютона

$$F=ma,$$

откуда

$$a=\frac{F}{m}.$$

Подставим выражение для силы тяготения:

$$a=\frac{G\frac{mM}{R^2}}{m}=\frac{GM}{R^2}.$$

Следовательно, ускорение свободного падения

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

не зависит от массы тела. Поэтому все тела на одной и той же высоте над поверхностью Земли получают одно и то же ускорение силы тяготения.