Упр.13.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Почему Земля сообщает всем телам одно и то же ускорение силы тяготения независимо от их массы, если тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли?

Сила тяготения между Землёй и телом определяется формулой $$F=G\frac{mM}{R^2},$$ где $$m$$ — масса тела, $$M$$ — масса Земли, $$R$$ — расстояние между их центрами.

По второму закону Ньютона $$F=ma,$$ значит

$$a=\frac{F}{m}.$$

Тогда для ускорения свободного падения получаем:

$$g=\frac{F}{m}=G\frac{mM}{R^2}\cdot\frac{1}{m}=G\frac{M}{R^2}.$$

Масса тела $$m$$ сокращается, поэтому ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Если тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли, то расстояние $$R$$ одинаково, значит и $$g$$ для всех тел одно и то же.

Ответ: ускорение свободного падения не зависит от массы тела, потому что в формуле для него масса тела сокращается: $$g=G\frac{M}{R^2}$$.