Упр.12.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Мотоциклист, ехавший со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$, резко затормозил. Сумма тормозящих сил на пути $$10\ \text{м}$$ составила $$550\ \text{Н}$$. Определите ускорение и напишите уравнение скорости мотоциклиста в зависимости от времени.

Переведём начальную скорость в СИ:

$$v_0=36\ \text{км/ч}=36\cdot\frac{1000}{3600}=10\ \text{м/с}.$$

При равнозамедленном движении до полной остановки используем формулу пути:

$$S=v_0t-\frac{at^2}{2}.$$

Так как в конце торможения $$v=0$$, то

$$v=v_0-at=0 \Rightarrow t=\frac{v_0}{a}.$$

Подставим это в формулу пути:

$$S=v_0\cdot\frac{v_0}{a}-\frac{a}{2}\left(\frac{v_0}{a}\right)^2=\frac{v_0^2}{2a}.$$

Отсюда

$$a=\frac{v_0^2}{2S}=\frac{10^2}{2\cdot 10}=5\ \text{м/с}^2.$$

Так как движение замедленное, ускорение направлено против скорости, поэтому

$$a=-5\ \text{м/с}^2.$$

Уравнение скорости:

$$v(t)=v_0+at=10-5t.$$

Ответ: $$a=-5\ \text{м/с}^2,$$ $$v(t)=10-5t.$$