Упр.11.53 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Как можно, не разматывая, определить длину медного провода, свернутого в моток?

Чтобы определить длину медного провода, не разматывая моток, нужно измерить массу провода и площадь его поперечного сечения.

Пусть площадь поперечного сечения провода равна $$S$$, а масса мотка — $$m$$. Тогда объём провода:

$$V=Sl$$

С другой стороны, масса связана с объёмом и плотностью меди $$\rho$$ соотношением:

$$m=\rho V$$

Подставим $$V=Sl$$:

$$m=\rho Sl$$

Отсюда длина провода:

$$l=\frac{m}{\rho S}$$

Если известен диаметр провода $$d$$, то

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

и тогда

$$l=\frac{4m}{\rho \pi d^2}$$

Ответ: измерить массу мотка и диаметр провода, затем вычислить длину по формуле $$l=\frac{m}{\rho S}$$.