§9 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)
Допишите предложения.
а) Для того чтобы рассчитать, какое количество теплоты требуется для нагрева тела, нужно удельную теплоёмкость ___.
б) Для того чтобы рассчитать, какое количество теплоты выделяется телом при охлаждении, нужно ___.
в) Формула для расчёта количества теплоты: ___, где $$c$$ — ___, $$m$$ — ___, $$t_1$$ — ___, $$t_2$$ — ___.
Заполните пропуски.
При теплообмене между телами внутренняя энергия остывающего тела на столько же ___, на сколько внутренняя энергия нагревающегося тела ___.
Выполните упражнение 8 из учебника (стр. 29). Решите задачи.
- На сколько изменится внутренняя энергия $$2\ \text{кг}$$ воды при нагревании на $$5^\circ\text{С}$$?
- Какое количество воды можно нагреть на $$10^\circ\text{С}$$, сообщив ей $$4{,}2\cdot10^3\ \text{Дж}$$ теплоты?
- Какое количество теплоты необходимо, чтобы в медном котелке массой $$2{,}5\ \text{кг}$$ нагреть $$8\ \text{кг}$$ воды от $$10^\circ\text{С}$$ до кипения?
- Сколько надо долить воды при $$20^\circ\text{С}$$ в $$3\ \text{л}$$ воды при $$60^\circ\text{С}$$, чтобы получить воду при $$40^\circ\text{С}$$?
- Какой температуры получится вода, если смешать $$20\ \text{г}$$ воды при $$15^\circ\text{С}$$, $$30\ \text{г}$$ воды при $$25^\circ\text{С}$$ и $$10\ \text{г}$$ воды при $$60^\circ\text{С}$$?
а) Для того чтобы рассчитать, какое количество теплоты требуется для нагрева тела, нужно удельную теплоёмкость умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур.
б) Для того чтобы рассчитать, какое количество теплоты выделяется телом при охлаждении, нужно удельную теплоёмкость умножить на массу тела и на разность начальной и конечной температур.
в) Формула для расчёта количества теплоты:
$$Q=cm(t_2-t_1),$$
где c — удельная теплоёмкость, m — масса тела, t_1 — начальная температура, t_2 — конечная температура.
При теплообмене между телами внутренняя энергия остывающего тела на столько же уменьшается, на сколько внутренняя энергия нагревающегося тела увеличивается.
Упражнение 8
1. Изменение внутренней энергии воды равно количеству теплоты:
$$\Delta U=Q=cm\Delta t$$
$$\Delta U=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot 2\ \text{кг}\cdot 5^\circ\text{C}=42000\ \text{Дж}=42\ \text{кДж}.$$
2.
$$Q=cm\Delta t,\qquad m=\frac{Q}{c\Delta t}$$
$$m=\frac{4{,}2\cdot 10^3\ \text{Дж}}{4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot 10^\circ\text{C}}=0{,}1\ \text{кг}.$$
3. Количество теплоты идёт на нагрев воды и медного котелка:
$$Q=Q_{\text{в}}+Q_{\text{к}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t+c_{\text{м}}m_{\text{к}}\Delta t$$
$$\Delta t=100^\circ\text{C}-10^\circ\text{C}=90^\circ\text{C}$$
$$Q=4200\cdot 8\cdot 90+400\cdot 2{,}5\cdot 90$$
$$Q=3024000+90000=3114000\ \text{Дж}=3{,}114\ \text{МДж}.$$
4. Составим уравнение теплового баланса:
$$m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)$$
Так как вода одна и та же, удельная теплоёмкость сокращается:
$$m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)$$
$$3(60-40)=m_2(40-20)$$
$$60=20m_2,\qquad m_2=3\ \text{кг}.$$
Так как для воды $$1\ \text{л}\approx 1\ \text{кг},$$ нужно долить 3 л воды.
5. Температура смеси:
$$t=\frac{m_1t_1+m_2t_2+m_3t_3}{m_1+m_2+m_3}$$
$$t=\frac{0{,}02\cdot 15+0{,}03\cdot 25+0{,}01\cdot 60}{0{,}02+0{,}03+0{,}01}$$
$$t=\frac{0{,}3+0{,}75+0{,}6}{0{,}06}=27{,}5^\circ\text{C}.$$
Ответ
а) умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур; б) удельную теплоёмкость умножить на массу тела и на разность начальной и конечной температур; в) $$Q=cm(t_2-t_1)$$, где $$c$$ — удельная теплоёмкость, $$m$$ — масса тела, $$t_1$$ — начальная температура, $$t_2$$ — конечная температура; внутренняя энергия остывающего тела уменьшается, а нагревающегося — увеличивается.
1) $$42\ \text{кДж}$$; 2) $$0{,}1\ \text{кг}$$; 3) $$3{,}114\ \text{МДж}$$; 4) $$3\ \text{л}$$; 5) $$27{,}5^\circ\text{C}$$.
