§49 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)
Допишите предложения.
а) При параллельном соединении сила тока.
б) При параллельном соединении общее сопротивление цепи.
в) При параллельном соединении напряжение.
Ответьте на вопросы.
- Две проволоки — железная и медная, одинаковой длины и одинакового сечения — включены в цепь параллельно (см. рис.). По какой из этих проволок пойдёт ток большей силы? Почему?
- Кусок проволоки имеет сопротивление $$1\ \text{Ом}$$. Чему будет равно сопротивление этой же проволоки, если разорвать её посередине и свить полученные половины по всей длине вместе?
Выполните Упражнение 33 из учебника (стр. 142).
Решите задачи.
- Определите общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке.
- Какое сопротивление нужно включить параллельно с проводником, сопротивление которого $$200\ \text{Ом}$$, чтобы общее сопротивление стало $$40\ \text{Ом}$$?
- Определите силу тока в цепи, состоящей из $$5$$ одинаковых электрических лампочек (см. рис.), если сопротивление каждой лампочки $$200\ \text{Ом}$$ и они включены в сеть с напряжением $$120\ \text{В}$$. Сопротивлением проводов пренебречь.
- $$200$$ электрических ламп сопротивлением $$240\ \text{Ом}$$ каждая включены параллельно в сеть с напряжением $$220\ \text{В}$$. Определите сопротивление всего участка цепи и силу тока, проходящего через каждую лампочку и во всей цепи.
При параллельном соединении:
- сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в ветвях: $$I=I_1+I_2+\dots$$;
- общее сопротивление цепи меньше сопротивления каждого из параллельно соединённых проводников: $$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$$;
- напряжение на всех параллельно соединённых проводниках одинаково: $$U=U_1=U_2=\dots$$.
1) В медной проволоке ток будет больше, чем в железной. При одинаковых длине и сечении сопротивление меди меньше, чем железа, а при одинаковом напряжении сила тока больше в проводнике с меньшим сопротивлением: $$I=\frac{U}{R}$$.
2) Если проволоку разорвать посередине, то каждая половина будет иметь сопротивление $$0{,}5\ \Omega$$. При свивании половин по всей длине вместе они соединяются параллельно, поэтому
$$\frac{1}{R}=\frac{1}{0{,}5}+\frac{1}{0{,}5}=4,$$
откуда
$$R=0{,}25\ \Omega.$$
Упражнение 33
1. Для двух одинаковых проводников по $$10\ \Omega$$, соединённых параллельно:
$$\frac{1}{R}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5},$$
значит,
$$R=5\ \Omega.$$
2. Пусть сопротивление второго проводника равно $$R_2$$. Тогда
$$\frac{1}{40}=\frac{1}{200}+\frac{1}{R_2},$$
$$\frac{1}{R_2}=\frac{1}{40}-\frac{1}{200}=\frac{5-1}{200}=\frac{4}{200}=\frac{1}{50},$$
следовательно,
$$R_2=50\ \Omega.$$
3. Для пяти одинаковых лампочек по $$200\ \Omega$$:
$$\frac{1}{R}=\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}=\frac{5}{200}=\frac{1}{40},$$
значит,
$$R=40\ \Omega.$$
Тогда сила тока в цепи:
$$I=\frac{U}{R}=\frac{120}{40}=3\ \text{А}.$$
4. Для 200 ламп сопротивлением $$240\ \Omega$$ каждая:
$$\frac{1}{R} = 200\cdot \frac{1}{240},$$
откуда
$$R=\frac{240}{200}=1{,}2\ \Omega.$$
Сила тока через одну лампу:
$$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220}{240}\approx 0{,}92\ \text{А}.$$
Сила тока во всей цепи:
$$I=\frac{U}{R}=\frac{220}{1{,}2}\approx 183\ \text{А}.$$
Ответ: 1) в медной проволоке; 2) $$0{,}25\ \Omega$$; 1) $$5\ \Omega$$; 2) $$50\ \Omega$$; 3) $$3\ \text{А}$$; 4) $$R=1{,}2\ \Omega$$, $$I_1\approx 0{,}92\ \text{А}$$, $$I\approx 183\ \text{А}$$.
