§46 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)
Выполните упражнение 30 из учебника (стр. 132). Решите задачи.
- Определите сопротивление катушки диаметром $$5\ \text{см}$$, на которой намотано $$200$$ витков медной проволоки сечением $$1\ \text{мм}^2$$.
- Электрическую печь включают в сеть с напряжением $$220\ \text{В}$$. Какой силы ток будет в спирали в момент включения печки, если спираль никелиновая, её длина равна $$5\ \text{м}$$, а площадь поперечного сечения $$0{,}1\ \text{мм}^2$$?
- Какой длины надо взять никелиновый проводник диаметром $$0{,}5\ \text{мм}$$, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении $$220\ \text{В}$$ и силе тока в нём $$2\ \text{А}$$?
Решение
1) Сопротивление катушки найдём по формуле
$$R=\rho \frac{l}{S}$$
Длина проволоки равна длине одного витка, умноженной на число витков:
$$l=n\pi d=200\cdot 3{,}14\cdot 0{,}05\approx 31{,}4\ \text{м}$$
Для меди $$\rho=0{,}017\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}$$, площадь сечения $$S=1\ \text{мм}^2$$.
Тогда
$$R=0{,}017\cdot \frac{31{,}4}{1}\approx 0{,}53\ \Omega$$
2) Сначала найдём сопротивление спирали:
$$R=\rho \frac{l}{S}$$
Для никелина $$\rho=0{,}4\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}$$, $$l=5\ \text{м}$$, $$S=0{,}1\ \text{мм}^2$$.
$$R=0{,}4\cdot \frac{5}{0{,}1}=20\ \Omega$$
Сила тока:
$$I=\frac{U}{R}=\frac{220}{20}=11\ \text{А}$$
3) Найдём сопротивление камина:
$$R=\frac{U}{I}=\frac{220}{2}=110\ \Omega$$
Теперь выразим длину проводника:
$$l=\frac{RS}{\rho}$$
Площадь поперечного сечения провода диаметром $$0{,}5\ \text{мм}$$:
$$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot (0{,}5)^2}{4}\approx 0{,}196\ \text{мм}^2$$
Для никелина $$\rho=0{,}4\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}$$, значит
$$l=\frac{110\cdot 0{,}196}{0{,}4}\approx 54\ \text{м}$$
Ответ
1) $$R\approx 0{,}53\ \Omega$$; 2) $$I=11\ \text{А}$$; 3) $$l\approx 54\ \text{м}$$.
