§45 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)

Задача

Заполните пропуски.
а) Сопротивление проводника его длине, ___ площади поперечного сечения и ___ от материала проводника.
б) Удельное сопротивление — это физическая величина (для разных веществ она ___), которая показывает, чему равно ___ проводника из данного вещества длиной ___ и ___.
в) Формула для вычисления сопротивления: ___, где $$р$$ — ___, $$R$$ — ____, $$S$$ — ____, $$l$$ — ___.
г) Формула для вычисления удельного сопротивления: ___.
д) Единица измерения удельного сопротивления: ___ или ___.

Решите задачи.

Определите сопротивление телеграфного провода между Москвой и Санкт-Петербургом, если расстояние между ними около $$650\ \text{км}$$, а провод сделан из железной проволоки диаметром $$4\ \text{мм}$$.
Медная проволока сечением $$0{,}8\ \text{мм}^2$$ имеет сопротивление $$2\ \Omega$$. Найдите длину проволоки.
Определите сечение металлической нити электрической лампочки, если её сопротивление в нагретом состоянии равно $$200\ \Omega$$, длина нити $$25\ \text{см}$$ и удельное электрическое сопротивление материала нити $$р=0{,}2\ \Omega\cdot\text{м}$$.

Подробный ответ

а) Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от материала проводника.

б) Удельное сопротивление — это физическая величина (для разных веществ она разная), которая показывает, чему равно сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

в) Формула для вычисления сопротивления:

$$R=\rho \frac{l}{S},$$

где $$\rho$$ — удельное сопротивление, $$R$$ — сопротивление, $$S$$ — площадь поперечного сечения, $$l$$ — длина проводника.

г) Формула для вычисления удельного сопротивления:

$$\rho=\frac{RS}{l}.$$

д) Единица измерения удельного сопротивления: Ом·м или Ом·мм²/м.

Задача 1

Переведём величины в СИ:

$$l=650\ \text{км}=650000\ \text{м},$$

$$d=4\ \text{мм}=0{,}004\ \text{м},$$

$$\rho_{\text{железа}}=0{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.$$

Площадь поперечного сечения провода:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 4^2}{4}=12{,}56\ \text{мм}^2.$$

Тогда сопротивление:

$$R=\rho \frac{l}{S}=\frac{0{,}1\cdot 650000}{12{,}56}\approx 5175\ \Omega \approx 5{,}2\ \text{к}\Omega.$$

Задача 2

Переведём площадь в СИ:

$$S=0{,}8\ \text{мм}^2,$$

$$R=2\ \Omega,$$

$$\rho_{\text{меди}}=0{,}017\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.$$

Найдём длину проволоки:

$$l=\frac{RS}{\rho}=\frac{2\cdot 0{,}8}{0{,}017}\approx 94{,}1\ \text{м}.$$

Задача 3

Переведём величины:

$$R=200\ \Omega,$$

$$l=25\ \text{см}=0{,}25\ \text{м},$$

$$\rho=0{,}2\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.$$

Найдём площадь поперечного сечения нити:

$$S=\frac{\rho l}{R}=\frac{0{,}2\cdot 0{,}25}{200}=0{,}00025\ \text{мм}^2.$$

Ответ: а) прямо пропорционально, обратно пропорционально, зависит; б) разная, сопротивление, 1 м, 1 м²; в) $$R=\rho \frac{l}{S}$$; г) $$\rho=\frac{RS}{l}$$; д) Ом·м или Ом·мм²/м; 1) $$R\approx 5{,}2\ \text{к}\Omega$$; 2) $$l\approx 94{,}1\ \text{м}$$; 3) $$S=0{,}00025\ \text{мм}^2$$.