Задача на повторение 47 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (Физика)

1. В солнечный день длина тени на земле от ели высотой 1,8 м равна 90 см, а берёзы — 10 м. Какова высота берёзы? Деревья растут под углом 90° к поверхности Земли.

Деревья растут перпендикулярно поверхности Земли, поэтому получаются два подобных прямоугольных треугольника: для ели и для берёзы. Их тени образуют одинаковый угол с солнечным лучом, значит

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C}$$

где $$A’B’=1{,}8\ \text{м}$$ — высота ели, $$B’C=0{,}9\ \text{м}$$ — длина её тени, $$BC=10\ \text{м}$$ — длина тени берёзы.

Тогда

$$AB=\frac{A’B’\cdot BC}{B’C}=\frac{1{,}8\cdot 10}{0{,}9}=20\ \text{м}$$

Ответ: 20 м.