Параграф 41 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (2026) (Физика)
- Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
- Объясните выбор проводников в опыте, изображённом на рисунке 102.
- Что показывает удельное сопротивление проводника?
- По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?
- Какова единица удельного сопротивления?
Удельное сопротивление меди равно $$1{,}7 \cdot 10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$$. Что это означает?
- Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной $$1\ \text{м}$$, если её площадь поперечного сечения $$1\ \text{мм}^2$$?
- Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленных из одного материала. Длина одного $$10\ \text{см}$$, другого $$60\ \text{см}$$. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
- Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения $$1\ \text{мм}^2$$, у другого — $$5\ \text{мм}^2$$. У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?
- Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины: медный и вольфрамовый. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
- Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз?
- Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения $$0{,}1\ \text{мм}^2$$ потребуется для изготовления резистора сопротивлением $$180\ \text{Ом}$$?
- Провод стационарного телефона состоит из $$20$$ медных проволочек площадью поперечного сечения $$0{,}05\ \text{мм}^2$$ каждая. Определите сопротивление $$1{,}5\ \text{м}$$ такого провода.
- Проанализируйте данные таблицы 9 и выскажите предположение, какие вещества из приведённых в таблице являются хорошими проводниками, а какие — совершенно точно диэлектрики. Проверьте себя, используя данные Интернета.
- Из металлической фольги изготовьте проводники с различным сопротивлением так, чтобы их сопротивления отличались в $$2$$, $$3$$, $$5$$, $$10$$ раз. Обоснуйте правильность выполнения задания.
Как вы думаете, каким величинам в рассмотренной механической модели аналогичны напряжение между концами проводника с током, сила тока и сопротивление проводника?
1. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.
2. В опыте берут проводники так, чтобы у части из них совпадал только один параметр: материал, длина или площадь поперечного сечения. Это позволяет отдельно показать зависимость сопротивления от каждого из этих факторов.
3. Удельное сопротивление показывает, каким сопротивлением обладает проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2, изготовленный из данного вещества.
4. Сопротивление проводника вычисляют по формуле $$R=\frac{\rho l}{S}.$$
5. Единица удельного сопротивления — Ом·м. Также используют единицу Ом·мм2/м.
6. Удельное сопротивление меди $$1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$ означает, что медный проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2 имеет сопротивление $$1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega.$$ Для площади 1 мм2 сопротивление будет $$0{,}017\ \Omega.$$
7. Нихромовая проволока длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 имеет сопротивление, численно равное удельному сопротивлению нихрома:
$$R=\rho=1{,}1\ \Omega.$$
Ответ: 1,1 Ом.
8. Для двух проводников из одного материала и одинакового сечения сопротивление пропорционально длине:
$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{60}{10}=6.$$
Ответ: второй проводник имеет сопротивление в 6 раз больше.
9. Для двух медных проводников одинаковой длины сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения:
$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{5}{1}=5.$$
Ответ: у проводника с площадью 5 мм2 сопротивление в 5 раз меньше.
10. Для проводников одинаковых размеров:
$$\frac{R_{\text{в}}}{R_{\text{м}}}=\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{м}}}=\frac{0{,}055}{0{,}017}\approx 3{,}2.$$
Ответ: у вольфрамового проводника сопротивление больше примерно в 3,2 раза.
11. После разрезания проволоки пополам и свивания половинок вместе длина проводника уменьшается в 2 раза, а площадь поперечного сечения увеличивается в 2 раза. Тогда
$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$
Ответ: сопротивление уменьшится в 4 раза.
12. Найдём длину вольфрамового провода:
$$R=\frac{\rho l}{S}, \qquad l=\frac{RS}{\rho}$$
$$l=\frac{180\cdot 0{,}1}{0{,}055}\approx 327{,}3\ \text{м}.$$
Ответ: примерно 327,3 м.
13. Общая площадь сечения провода:
$$S=20\cdot 0{,}05=1\ \text{мм}^2.$$
Тогда сопротивление:
$$R=\frac{\rho l}{S}=\frac{0{,}017\cdot 1{,}5}{1}=0{,}0255\ \Omega=25{,}5\ \text{мОм}.$$
Ответ: 25,5 мОм.
14. Хорошими проводниками являются вещества с наименьшим удельным сопротивлением: серебро, медь, золото, алюминий. Совершенно точно диэлектрики — фарфор и эбонит, так как их удельное сопротивление очень велико.
15. Чтобы получить проводники с сопротивлениями, отличающимися в 2, 3, 5 и 10 раз, нужно вырезать из фольги полоски одинаковой длины, но разной ширины в отношении 1:2:3:5:10. Тогда при одинаковом материале и длине сопротивление будет обратно пропорционально площади поперечного сечения, то есть ширине полоски.
16. В механической модели:
- напряжение соответствует разности уровней воды в сосудах;
- сила тока соответствует количеству воды, проходящему через трубку за единицу времени;
- сопротивление соответствует свойствам трубки, мешающим течению воды: её длине и диаметру.
Чем больше разность уровней или чем шире и короче трубка, тем больше поток воды.
