Параграф 39 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (Физика)

1. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

2. В опыте для сравнения сопротивлений нужно выбирать проводники так, чтобы изменялась только одна величина:

• для зависимости от длины — два проводника одного материала и одинакового сечения, но разной длины;
• для зависимости от площади поперечного сечения — два проводника одного материала и одинаковой длины, но разного сечения;
• для зависимости от материала — два проводника одинаковых размеров, но из разных веществ.

3. Удельное сопротивление показывает, какое сопротивление имеет проводник длиной $$1\ \text{м}$$ и площадью поперечного сечения $$1\ \text{м}^2$$.

4. Сопротивление проводника вычисляют по формуле:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

где $$R$$ — сопротивление, $$\rho$$ — удельное сопротивление, $$l$$ — длина проводника, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

5. Единица удельного сопротивления — $$\text{Ом}\cdot\text{м}$$.

Удельное сопротивление меди $$1{,}7\cdot 10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$$ означает, что проводник из меди длиной $$1\ \text{м}$$ и площадью поперечного сечения $$1\ \text{м}^2$$ имел бы сопротивление $$1{,}7\cdot 10^{-8}\ \text{Ом}$$.

Упражнение 31

1. Для нихромовой проволоки:

Дано: $$\rho=1{,}1\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$, $$l=1\ \text{м}$$, $$S=1\ \text{мм}^2$$.

$$R=\rho \frac{l}{S}=1{,}1\cdot \frac{1}{1}=1{,}1\ \text{Ом}$$

Ответ: $$1{,}1\ \text{Ом}$$.

2. Для двух проводников одного материала и одинакового сечения:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$

Значит, большее сопротивление имеет проводник длиной $$60\ \text{см}$$, и оно в 6 раз больше.

Ответ: проводник длиной $$60\ \text{см}$$, в 6 раз.

3. Для двух медных проводников одинаковой длины:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{5}{1}=5$$

Меньшее сопротивление у проводника с площадью поперечного сечения $$5\ \text{мм}^2$$, оно в 5 раз меньше.

Ответ: у проводника с площадью $$5\ \text{мм}^2$$, в 5 раз.

4. Для проводников одинаковых размеров:

$$\frac{R_{\text{меди}}}{R_{\text{вольфрама}}}=\frac{\rho_{\text{меди}}}{\rho_{\text{вольфрама}}}=\frac{0{,}017}{0{,}055}\approx 0{,}3$$

Значит, сопротивление медного проводника меньше, чем у вольфрамового, примерно в 3,3 раза.

Ответ: у медного проводника, примерно в 3,3 раза.

5. Если проволоку разрезать пополам и половинки свить вместе, то длина уменьшится в 2 раза, а площадь поперечного сечения увеличится в 2 раза. Тогда сопротивление станет в 4 раза меньше:

$$R_2=\frac{R_1}{4}$$

Ответ: сопротивление уменьшится в 4 раза.

6. Для вольфрамового провода:

Дано: $$R=180\ \text{Ом}$$, $$S=0{,}1\ \text{мм}^2$$, $$\rho=0{,}055\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$.

$$l=\frac{RS}{\rho}=\frac{180\cdot 0{,}1}{0{,}055}\approx 327\ \text{м}$$

Ответ: $$327\ \text{м}$$.

7. Для телефонного провода из 20 медных проволочек:

Дано: $$\rho=0{,}017\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$, $$l=1{,}5\ \text{м}$$, $$S=0{,}05\ \text{мм}^2$$, $$n=20$$.

Общая площадь сечения:

$$S_{\text{общ}}=nS=20\cdot 0{,}05=1\ \text{мм}^2$$

Тогда

$$R=\rho \frac{l}{S_{\text{общ}}}=0{,}017\cdot \frac{1{,}5}{1}=0{,}0255\ \text{Ом}$$

$$0{,}0255\ \text{Ом}=25{,}5\ \text{мОм}$$

Ответ: $$25{,}5\ \text{мОм}$$.

Задание

1. По данным таблицы:

$$R=\rho \frac{l}{S}=0{,}028\cdot \frac{10}{0{,}6}\approx 0{,}47\ \text{Ом}$$

Ответ: $$0{,}47\ \text{Ом}$$.

2. Чтобы изготовить проводники с сопротивлениями, отличающимися в 2, 3, 5 и 10 раз, нужно изменять длину и площадь поперечного сечения так, чтобы выполнялось соотношение $$R=\rho \frac{l}{S}$$. Например, при одинаковом материале можно:

• увеличить длину в 2, 3, 5 или 10 раз — сопротивление возрастёт во столько же раз;
• увеличить площадь поперечного сечения в 2, 3, 5 или 10 раз — сопротивление уменьшится во столько же раз.

Это подтверждает, что сопротивление больше у более длинного и более тонкого проводника, а меньше — у короткого и более толстого.