§53 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)
Дайте формулировку закона Джоуля—Ленца.
Допишите предложения.
а) Формулы для расчёта количества теплоты, выделяемого проводником с током: ___ и ___, где $$Q$$ — ___; $$U$$ — ___; $$I$$ — ___; $$t$$ — ___; $$R$$ — ___.
б) Нагревание проводника током происходит потому, что ___.
Ответьте на вопросы.
- Почему, несмотря на непрерывное выделение теплоты в электрической печи или в утюге, обмотка этих приборов не перегорает?
- Нагревательный прибор, состоящий из никелиновой спиральки в оправе, опущен в сосуд с водой. Какой максимальной температуры может достигнуть спиралька, пока вода есть в сосуде? Почему?
- Если нагревательный прибор вынуть из воды, предварительно при этом не выключив его из сети, то он быстро перегорает. Почему?
Выполните упражнение 37 из учебника (стр. 151).
Решите задачи.
- Какой силы ток выделяет за $$1\ \text{с}$$ количество теплоты, равное $$4\ \text{Дж}$$, в проволоке с сопротивлением $$1\ \text{Ом}$$?
- Какое количество теплоты за $$1\ \text{мин}$$ выделяется в $$1\ \text{м}$$ никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения $$0{,}45\ \text{мм}^2$$, если в проволоке сила тока $$4\ \text{А}$$?
- Две лампы, первая с сопротивлением $$400\ \text{Ом}$$, вторая с сопротивлением $$100\ \text{Ом}$$, включены последовательно в сеть с напряжением $$120\ \text{В}$$. В какой лампе будет выделяться большее количество теплоты за одинаковое время?
- За сколько времени можно нагреть $$1\ \text{л}$$ воды от $$20\,^\circ\text{C}$$ до кипения, если опустить в неё проводник с сопротивлением $$10\ \text{Ом}$$, напряжение на концах которого $$110\ \text{В}$$? Потери тепла не учитывать.
Закон Джоуля — Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.
а) Формулы:
$$Q=I^2Rt$$
$$Q=UIt$$
где $$Q$$ — количество теплоты; $$U$$ — напряжение; $$I$$ — сила тока; $$t$$ — время; $$R$$ — сопротивление проводника.
б) Нагревание проводника током происходит потому, что свободные электроны, двигаясь в электрическом поле, сталкиваются с ионами кристаллической решётки и передают им часть своей энергии.
1) Обмотка не перегорает, потому что в электрической печи и утюге нагревательный элемент рассчитан на длительную работу: его сопротивление и условия охлаждения подобраны так, чтобы температура не превышала допустимую.
2) Пока в сосуде есть вода, спиралька не может нагреться выше $$100^\circ\text{C}$$, так как вся подводимая энергия идёт на нагревание воды и её испарение.
3) Если вынуть прибор из воды, охлаждение резко уменьшается, температура спирали быстро возрастает, и она перегорает.
4) Так как длина и сечение проводников одинаковы, большее сопротивление будет у проводника из материала с большим удельным сопротивлением. Никелиновая спираль нагреется сильнее, чем медная, а медная — слабее.
Упражнение 37
1) По закону Джоуля — Ленца:
$$Q=I^2Rt$$
$$4=I^2\cdot 1 \cdot 1$$
$$I^2=4$$
$$I=2\ \text{А}$$
2) Найдём сопротивление проволоки:
$$R=\rho \frac{l}{S}$$
$$R=0{,}4\ \frac{\Omega\cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\cdot \frac{1\ \text{м}}{0{,}45\ \text{мм}^2}\approx 0{,}89\ \Omega$$
Тогда
$$Q=I^2Rt$$
$$Q=(4\ \text{А})^2\cdot 0{,}89\ \Omega \cdot 60\ \text{с}\approx 8{,}5\cdot 10^2\ \text{Дж}$$
3) При последовательном соединении ток через обе лампы одинаков. Тогда
$$Q=I^2Rt$$
за одинаковое время больше теплоты выделится в лампе с большим сопротивлением, то есть в первой лампе ($$400\ \Omega$$).
4) Масса воды $$m=1\ \text{кг}$$, нагреть нужно на $$80^\circ\text{C}$$.
Количество теплоты:
$$Q=cm\Delta t$$
$$Q=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot 1\ \text{кг}\cdot 80^\circ\text{C}=3{,}36\cdot 10^5\ \text{Дж}$$
Мощность нагревателя:
$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(110\ \text{В})^2}{10\ \Omega}=1210\ \text{Вт}$$
Время нагревания:
$$t=\frac{Q}{P}=\frac{3{,}36\cdot 10^5}{1210}\approx 2{,}8\cdot 10^2\ \text{с}$$
$$t\approx 280\ \text{с}\approx 4{,}6\ \text{мин}$$
Ответ
а) $$Q=I^2Rt$$ и $$Q=UIt$$.
б) Из-за столкновений электронов с ионами кристаллической решётки.
1) Потому что нагревательные приборы рассчитаны на работу при допустимой температуре и хорошо охлаждаются.
2) До $$100^\circ\text{C}$$.
3) Без воды спираль хуже охлаждается и быстро перегревается.
4) В первой лампе с сопротивлением $$400\ \Omega$$.
Задача 1: $$2\ \text{А}$$.
Задача 2: $$8{,}5\cdot 10^2\ \text{Дж}$$.
Задача 3: в первой лампе.
Задача 4: $$t\approx 280\ \text{с}$$, или примерно $$4{,}6\ \text{мин}$$.
