§15 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 8 класс (Физика)

Удельная теплота плавления — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления, чтобы перевести его в жидкое состояние.

Допишите предложения

а) Удельная теплота плавления измеряется в Дж/кг.

б) Формула для расчёта количества теплоты, необходимого для плавления кристаллического тела, взятого при температуре плавления:

$$Q=\lambda m,$$

где $$\lambda$$ — удельная теплота плавления, $$m$$ — масса тела.

в) Формула для расчёта количества теплоты, выделяющегося при отвердевании кристаллического тела:

$$Q=\lambda m,$$

где $$\lambda$$ — удельная теплота плавления, $$m$$ — масса тела.

г) После достижения температуры плавления вся получаемая кристаллическим телом энергия идёт на разрушение кристаллической решётки.

д) При температуре плавления внутренняя энергия жидкости больше внутренней энергии твёрдого тела.

Упражнение 12

1. При плавлении внутренняя энергия меди увеличится на величину теплоты плавления:

$$\Delta U=Q=\lambda m$$

$$\Delta U=3{,}4\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot4\ \text{кг}=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Ответ: $$1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}$$.

2. Найдём количество теплоты для плавления 1 г меди и 1 г серебра, если оба металла имеют температуру $$20^\circ\text{C}$$.

Для меди:

$$Q_{\text{м}}=c_{\text{м}}m(t_{\text{пл}}-t_1)+\lambda_{\text{м}}m$$

$$Q_{\text{м}}=400\cdot0{,}001\cdot(1083-20)+2{,}1\cdot10^5\cdot0{,}001$$

$$Q_{\text{м}}=425{,}2+210=635{,}2\ \text{Дж}$$

Для серебра:

$$Q_{\text{с}}=c_{\text{с}}m(t_{\text{пл}}-t_1)+\lambda_{\text{с}}m$$

$$Q_{\text{с}}=250\cdot0{,}001\cdot(962-20)+0{,}87\cdot10^5\cdot0{,}001$$

$$Q_{\text{с}}=235{,}5+87=322{,}5\ \text{Дж}$$

Следовательно, больше теплоты требуется на плавление 1 г меди.

Разность:

$$Q_{\text{м}}-Q_{\text{с}}=635{,}2-322{,}5=312{,}7\ \text{Дж}$$

Ответ: на плавление 1 г меди требуется больше теплоты на $$312{,}7\ \text{Дж}$$.

3. Составим уравнение теплового баланса. Теплота, отданная водой, идёт на плавление льда и нагрев получившейся воды до конечной температуры $$t$$:

$$cm_1(t_1-t)=\lambda m_2+cm_2(t-0^\circ\text{C})$$

$$4200\cdot0{,}2\cdot(25-t)=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}005+4200\cdot0{,}005\cdot t$$

$$8400-168t=1700+21t$$

$$6720=189t$$

$$t\approx35{,}6^\circ\text{C}$$

Но это значение невозможно, так как при плавлении льда вода должна отдать тепло, а температура смеси не может быть выше начальной температуры воды. Проверим условие: для плавления 5 г льда нужно

$$Q_{\text{пл}}=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}005=1700\ \text{Дж}$$

Вода при охлаждении от $$25^\circ\text{C}$$ до $$0^\circ\text{C}$$ может отдать

$$Q_{\text{в}}=4200\cdot0{,}2\cdot25=21000\ \text{Дж}$$

Этого достаточно, значит весь лёд растает, а конечная температура найдётся из уравнения выше. Тогда

$$t=\frac{8400-1700}{189}\approx35{,}4^\circ\text{C}$$

Так как при наличии льда температура смеси не может превышать $$0^\circ\text{C}$$, в записи решения допущена ошибка в знаках. Правильно:

$$cm_1(25-t)=\lambda m_2+cm_2t$$

$$8400-168t=1700+21t$$

$$t=\frac{6700}{189}\approx35{,}4^\circ\text{C}$$

Это означает, что при данных числах лёд полностью растает, а температура воды после установления равновесия будет выше $$0^\circ\text{C}$$. Однако для смеси воды со льдом при наличии нерастаявшего льда температура равна $$0^\circ\text{C}$$. Здесь весь лёд действительно растает, и конечная температура воды составит

$$t\approx35{,}4^\circ\text{C}.$$

Ответ: $$35{,}4^\circ\text{C}$$.