Упр.8.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом $$8\ \text{см}$$ больше линейной скорости точки, расположенной на $$3\ \text{см}$$ ближе к оси вращения колеса?

Дано

$$r_1=8\ \text{см}$$

$$r_2=r_1-3=8-3=5\ \text{см}$$

Найти: $$\frac{v_1}{v_2}$$

Ход решения

Линейная скорость точки при вращении колеса равна

$$v=2\pi r\nu$$

где $$r$$ — расстояние от оси вращения, $$\nu$$ — частота вращения.

Для обеих точек частота вращения одинакова, поэтому

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{2\pi r_1 \nu}{2\pi r_2 \nu}=\frac{r_1}{r_2}=\frac{8}{5}=1{,}6$$

Ответ

Линейная скорость точки обода больше в $$1{,}6$$ раза.